Теория вероятностей и математическая статистика

Национальный открытый университет

Теория вероятностей. Весь плейлист - 23 видео-лекции
Автор Бояршинов Борис Сергеевич, доцент, кандидат физико-математических наук.

Лекция 1: Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа. Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.

Лекция 2: Комбинаторика. Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.

Лекция 3: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.

Лекция 4: Характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.

Лекция 5: Ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.

Лекция 6: Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения.

Лекция 7. Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности. 

Лекция 8. Биномиальное распределение и его свойства.

Лекция 9. Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.

Лекция 10.  Свойства нормального распределения и функция Лапласа.

Лекция 11. В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.

Лекция 12. Знакомство с индексным методом в статистике.

Лекция 13. Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.

Лекция 14: Линейная регрессия и корреляция.

Лекция 15: Анализ рядов динамики. Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина -- Уотсона.

Лекция 16: Нелинейная регрессии. Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.

Лекция 17: Решение задач по теории вероятностей и статистике. Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.

Лекция 18: Демографическая статистика и системы массового обслуживания. Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.

Лекция 19: Предельные теоремы. Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.

Лекция 20: Функции случайной величины. Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.

Лекция 21: Критерии различий. Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.

Лекция 22: Факторный анализ. Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.

Лекция 23: Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей. Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.